Il relativismo è una concezione filosofica e anche scientifica che nega l’esistenza di verità assolute che sono propugnate, invece, dal dogmatismo.
Il XIX secolo è stato un proliferare di nuove concezioni in campo scientifico che hanno messo in discussione il dogmatismo religioso e quello istituzionale imperanti fino ad allora. Riaffiora con forza dirompente il relativismo le cui radici scaturiscono dal pensiero del filosofo greco Protagora (486-411 a.C.) con “l’uomo è misura di tutte le cose, di quelle che sono, in quanto sono, di quelle che non sono, in quanto non sono” (frammento1 Diels-Kranz) ma, ancor prima, se ne coglie l’essenza, circa quattromila anni or sono, nel Vecchio Testamento, quando si legge «… il serpente disse alla donna: Non morirete affatto! Anzi, Dio sa che, quando voi ne mangiaste, si aprirebbero i vostri occhi e diventereste come Dio, conoscendo il bene e il male. Allora la donna vide che l’albero era buono da mangiare, gradito agli occhi e desiderabile per acquistare saggezza; prese del suo frutto e ne mangiò, poi ne diede anche al marito, che era con lei, e anch’egli ne mangiò … ».
Senza relativismo non ci sarebbero progresso scientifico e neppure progresso sociale.
A scuola, sin da quella elementare, ci hanno fatto studiare la geometria piana, detta euclidea (o in termini moderni anche parabolica), che è basata sui seguenti cinque postulati:
1) Tra due punti qualsiasi è possibile tracciare una ed una sola retta.
2) Si può prolungare una retta oltre i due punti indefinitamente.
3) Dato un punto e una lunghezza, è possibile descrivere un cerchio.
4) Tutti gli angoli retti sono uguali.
5) Il quinto postulato è quello che afferma il parallelismo tra due rette complanari che non hanno alcun punto in comune.
In geometria piana, se congiungiamo consecutivamente tre punti non allineati, si ottiene una figura piana, detta triangolo, in cui la somma degli angoli interni è un angolo piatto, ovvero 180 gradi. Questo fatto deriva dal quinto postulato testé enunciato.
Se congiungiamo, tuttavia, su una superficie sferica, ad esempio sul globo terrestre, tre punti non allineati, corrispondenti a tre diverse città, ad esempio Rio de Janeiro, Roma e New York, si ottiene un triangolo in cui la somma degli angoli interni è maggiore di un angolo piatto, cioè maggiore di 180 gradi. Essendo le rette ellittiche i cerchi massimi sulla sfera, il matematico Bernhard Riemann (1826-1866), conseguentemente, cambiò il quinto postulato di Euclide in questi termini: Due rette complanari (distinte) hanno sempre un punto in comune, fondando una nuova geometria, la geometria ellittica o riemmaniana.
Se adesso immaginiamo di essere dentro una cavità conica, come quella di un cratere vulcanico, e di congiungere tre punti non allineati sulla sua superficie, si ottiene un triangolo in cui la somma dei tre angoli interni risulta minore di un angolo piatto, cioè minore di 180 gradi. Anche qui non possiamo applicare la geometria euclidea e neppure quella ellittica. Scoperta da Gauss (1777 – 1855), furono i matematici Lobachevskij (1792-1856) e Bolyai (1802-1860), cambiando a loro volta sempre il quinto postulato euclideo, a fondare un’ulteriore geometria, detta iperbolica: Per un punto non appartenente a una retta passano almeno due rette parallele”.
C’è anche un’altra geometria, quella non archimedea, che non accoglie il postulato di Eudosso-Archimede, il quale afferma: dati due numeri naturali a, b, 0 <a<b, esiste sempre un naturale n tale che na supera b, cioè che i numeri interi possono diventare indefinitamente grandi , che si può esemplificare in questo modo: date due grandezze omogenee (es. due segmenti S1 e S2) con un multiplo opportuno della minore (S1) si può superare sempre la maggiore (S2) che praticamente si traduce così: qualunque località, per quanto lontana, può essere raggiunta, e superata, pur movendosi per piccoli passi.
La scelta dei postulati dunque è circostanziata dal contesto sottoposto a indagine razionale e questo ha indotto Bertrand Russel (1872, 1970 – matematico, sociologo, filosofo, storico, pedagogista) ad affermare paradossalmente che La matematica è una scienza nella quale non si sa di che cosa si parla, e non si sa se quello che si afferma è vero o falso. Mentre Dante Alighieri nel Convivio sosteneva che la geometria: “è una maestosa signora tutta vestita di bianco … in quanto è senza macula d’errore e certissima per sé”.
Archimede (287 – 212 a.C.) scrivendo ad Eratostene (276 – 194 a.C.), che dirigeva la Biblioteca di Alessandria, riteneva che la matematica fosse astrazione, intuizione, ricerca di analogie, indagine mediante ipotesi accettabili, convalidate da esperimenti reali o concettuali. Mentre A. Einstein riteneva che la matematica è frutto della creatività umana, come lo sono le arti, seppure con le sue peculiarità.
In aritmetica, per dimostrare ancora cosa sia il relativismo, se si fa uso dell’insieme dei numeri (1- 12) dell’orologio, la somma di due numeri è un numero dell’insieme stesso. Infatti, la somma di 9 + 7 = 4, e non 16 come avviene nell’insieme dei numeri naturali. Questa concezione ha aperto le porte al calcolo binario che ha permesso la costruzione dei computer e dello sviluppo della tecnologia ad esso collegata.
La “verità” dei matematici dunque è relativa (!) alla scelta dei postulati oppure all’insieme in cui si opera. E non “verità” assoluta universalmente valida, come si è sempre sostenuto fino a qualche decennio fa e come ci hanno fatto credere studiando matematica tra i banchi di scuola. Si comprende allora quanto questo modo di “vedere” la matematica, che è anche un nuovo modo di “vedere” la realtà, abbia urtato prepotentemente con il dogmatismo imperante demolendone le fondamenta e contribuendo ad un grande arricchimento del valore umano.
Forse quei matematici, Gauss, Lobachevskij, Bolyai, Riemann, concepirono le suddette geometrie non euclidee senza prevedere che esse avrebbero costituito le basi per la creazione e lo sviluppo di nuove teorie scientifiche, tra cui quella più famosa della relatività.
Leone Tolstoi (1828 – 1910), nel romanzo Anna Karenina, porta il lettore a riflettere sulla vasta immaginazione propria dell’uomo, e sopra quelle sue forze psichiche in virtù delle quali le rappresentazioni suscitate dalla fantasia si fanno così vive da esigere di trovare una corrispondenza nel mondo reale. Eppure c’è stato – e ci sarà ancora – chi ha espresso parere negativo sul relativismo.«Il cardinale J. Ratzinger – scrive Margherita Hack in un suo saggio – ancor prima di essere eletto papa, infatti, sosteneva che: Si va costituendo una dittatura del relativismo che non riconosce nulla di definitivo e che lascia come ultima misura il proprio io e le sue voglie. E dopo essere diventato papa ha accusato … gli scienziati di essere arroganti e avidi: “La scienza moderna a volte segue solo il facile guadagno e tenta di sostituirsi al Creatore con arroganza, senza essere in grado di elaborare principi etici, mettendo in pericolo la stessa umanità».
Francesco Giuliano
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